El Museo del Telégrafo cuenta la historia de las telecomunicaciones desde su inicio, con el telégrafo electromagnético hasta los más modernos y sofisticados sistemas de comunicación satelital con el Sistema Mexsat. Construido entre el año 1904 y 1911, originalmente este recinto era el Palacio de Comunicaciones, la obra más importante del arquitecto italiano Silvio Conttri, quien dio con su talento, forma a un paradigma de Palacio republicano, moderno en su estructura y función, y que a la vez se servía de las viejas tradiciones arquitectónicas, decorativas y de su carga simbólica. Desde su inauguración en 1912, el Palacio fue sede de la Secretaría de Comunicaciones y Obras Públicas hasta 1955 año en que se terminó la construcción del nuevo centro de la SCOP en la colonia Narvarte. En el Palacio permanecieron sólo la Administración Central de Telégrafos y por cerca de veinte años, las zonas desocupadas del inmueble quedaron casi en el abandono, hasta que en 1973 se instaló en ellas el Archivo General de la Nación. En 1981 el archivo se traslado a la antigua Penitenciaria de Lecumberri y por decreto del presidente José López Portillo, el edificio fue destinado al Instituto Nacional de Bellas Artes para crear el Museo Nacional de Arte. En el 2005 el MUNAL permite la creación del Museo del Telégrafo en un ala del Palacio, la instalación permanente muestra la historia de la Telegrafía enMéxico y abre sus puertas el 22 de Noviembre del 2006.